Контрольная работа  по теме   «Логика. Системы счисления»
Вариант 2
Часть 1

A1  Сколько нулей в двоичной записи восьмеричного числа 5678?
1)	5	2)	6	3)	7	4)	4	

A2  Для какого из указанных значений числа Z истинно высказывание
                           ((Z>2)  ν (Z >4))  –> (Z >3)
1)	1	2)	2	3)	3	4)	4	

A3  Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F	
0	0	0	1	
0	0	1	1	
0	1	0	1	
Какое выражение соответствует F?
1)	X \/ Y /\ Z	
2)	X \/ Y\/ Z	
3)	X /\ Y\/ Z	
4)	¬X \/ ¬Y/\ ¬Z

А5 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z.
X	Y	Z	F	
1	1	1	0	
0	1	1	0	
1	0	0	1	
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует  F?
1)	X /\ ¬Y \/ ¬Z 	
2)	¬X\/ Y /\ ¬Z	
3)	¬X \/ Y /\ Z	
4)	X /\ Y \/ ¬Z	

A6 Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A \/ B) /\ ¬C?
1)	(A \/ B) /\ ¬C	
2)	(A /\B) /\ C	
3)	(¬A /\ ¬B) /\ ¬C	
4)	(A\/ B) /\ C	

A7 Как представлено число 6010 в двоичной системе счисления?
1)	10010112	2)	11001012 	3)	10100112 	4)	1111002 	

A8  Чему равно занчение формулы ¬(А→С):
1)¬АΛС	2) ¬(А+С)		3) АΛ¬С	4) 0

A9 Как можно заменить операцию  не(A и В ):
1) АΛ ¬ В                        2) Аν ¬ В
3) ¬ А ν¬В                       4) ¬ А Λ В

A10 Операции пересечения соответсвует операция:
1)инверсия               2)импликация
3)дизъюнкция            4)конъюнкция

A11 Упростив формулу А→В ν А→ ¬В получим:
1) ¬ В;		2) В		3) 1			4) А 
A12 Число 1571 может принадлежать перечисленным позиционным системам счисления, кроме
1)	двоичной	    2)	восьмеричной	
3)	десятичной	     4)	шестнадцатеричной
Часть 2

В1 Сколько различных решений имеет уравнение
JKLM(NN)=0
где J, K, L, M, N – логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

B2   Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров: 
А) Макс победит, Билл – второй; 
В) Билл – третий, Ник – первый; 
С) Макс – последний, а первый – Джон. 
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. 
Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс? 
(В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.)